该医院要求病人支付检查费用。病人有权让保险公司赔偿该费用 (需要提交付款证明和医疗报告)。保险公司是按照捷克共和国公共健康保险进行赔偿或部分赔偿 (根据《外国人全面健康保险的一般保险条件》第六条，保险赔偿，第6点。